Die Herausbildung dänischer Musik setzte unter dem Einfluss deutscher, italienischer und englischer Musikkultur während der Regentschaft von König Christians IV. in der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts und der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts ein. Ausländische Komponisten wie John Dowland, Heinrich Schütz, der längere Zeit königlicher Oberkapellmeister in Kopenhagen war, oder Dietrich Buxtehude, der mehrere Jahre als Organist in Helsingör verbrachte, wirkten am dänischen Hof und traten dort in Kontakt mit dänischen Komponisten.
Erste markante dänische Komponisten waren Friedrich Ludwig Æmilius Kunzen mit seiner Oper Holger Danske (1787), Christoph Ernst Friedrich Weyse mit seiner Oper Ludams Hule (1816) und Friedrich Kuhlau, der zu dem auch heute noch populären Stück Elverhøy (1828) die Musik schrieb. Dänische Vertreter der Romantik sind Niels Wilhelm Gade, Johann Peter Emilius Hartmann und Peter Arnold Heise.
Im 20. Jahrhundert folgten Carl Nielsen, der als bedeutendster Komponist Dänemarks gilt und dessen Sinfonien und Opern sich auch im Ausland im Repertoire durchsetzten konnten, Poul Schierbeck, Knudåge Riisager, Jørgen Bentzon, Finn Høffding, Herman David Koppel, Vagn Holmboe und Niels Viggo Bentzon. Weitere wichtige dänische Komponisten sind Louis Glass, Paul von Klenau, Ludolf Nielsen, Hakon Børresen und Rued Langgaard.
Im Bereich der populären Musik ist in Deutschland vor allem Gitte Hænning durch ihre Schlager bekannt und die Olsen Brothers, die Gewinner des Eurovision Song Contest 2000. Ebenfalls bekannt ist die Band Aqua, welche im Bereich Eurodance anzusiedeln war und von 1989 bis 2001 bestand. Lars Ulrich, der Schlagzeuger der Band Metallica, stammt ebenfalls aus Dänemark. Weitere bekannte Musiker und Bands aus Dänemark sind Carpark North, Saybia, Kashmir (Dänemark), Nephew, D-A-D, Pretty Maids, Thulla, Poul Krebs, Kim Larsen, TV-2, Sorten Muld, Volbeat, Jakob Sveistrup, und Raunchy. Bekannte dänische Plattenfirmen sind Cope Records und Kick Music.